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        1、培訓(xùn)過(guò)程中，如有部分內(nèi)容理解不透或消化不好，可免費(fèi)在以后培訓(xùn)班中重聽(tīng)；
        2、培訓(xùn)結(jié)束后,授課老師留給學(xué)員聯(lián)系方式,保障培訓(xùn)效果,免費(fèi)提供課后技術(shù)支持。
        3、培訓(xùn)合格學(xué)員可享受免費(fèi)推薦就業(yè)機(jī)會(huì)。

LINGO 線性和通用優(yōu)化求解器培訓(xùn)大綱

LINGO軟件與線性規(guī)劃

運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支

介紹運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支，目的便于理解后面LINGO求解問(wèn)題時(shí)所顯示的問(wèn)題類型。

線性規(guī)劃模型

用一個(gè)例子引入線性規(guī)劃模型，給出線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式，以及如何將一般問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)形式，引入松弛變量和剩余變量，以及緊約束（有效約束）的概念。

用LINGO軟件求解線性規(guī)劃問(wèn)題

簡(jiǎn)單介紹LINGO軟件的安裝與使用，如問(wèn)題的輸入、求解、結(jié)果分析，以及文件的存儲(chǔ)與調(diào)用。

靈敏度分析

對(duì)LINGO軟件的計(jì)算結(jié)果作進(jìn)一步的說(shuō)明，以及用LINGO軟件作靈敏度分析。

線性規(guī)劃問(wèn)題的應(yīng)用

列舉一些線性規(guī)劃問(wèn)題的應(yīng)用，用這些例子說(shuō)明在LINGO軟件中集、數(shù)據(jù)段和循環(huán)函數(shù)的使用。這里還會(huì)介紹LINGO軟件的基本語(yǔ)句（如邏輯運(yùn)算、等式與不等式關(guān)系、基本函數(shù)）。

線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式和有界問(wèn)題

用線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式介紹集和生成集（稠密的生成集）的使用，數(shù)據(jù)的文件輸入和計(jì)算結(jié)果的文本輸出；用有界問(wèn)題介紹@bnd()函數(shù)，在這之后，介紹與@bnd()功能相反的函數(shù)@free()函數(shù)。

LINGO軟件與整數(shù)規(guī)劃

整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型與特點(diǎn)

分枝定界方法

主要是說(shuō)明整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的求解難度。

整數(shù)規(guī)劃與0－1規(guī)劃

介紹整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題（如串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性問(wèn)題），0－1規(guī)劃問(wèn)題（如小覆蓋問(wèn)題），和與它們有相聯(lián)系的函數(shù)——＠gin() 函數(shù)和@bin() 函數(shù)。

目標(biāo)規(guī)劃

目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型與特點(diǎn)

求解目標(biāo)規(guī)劃的序貫方法

介紹求解標(biāo)規(guī)劃的序貫方法，以及數(shù)據(jù)段中未知段的使用。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）

DEA的求解方法，以及數(shù)據(jù)段中未知段的使用。

圖論、組合優(yōu)化問(wèn)題

運(yùn)輸問(wèn)題

介紹運(yùn)輸問(wèn)題（LINGO軟件中集和稠密生成集的使用）；運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用——生產(chǎn)計(jì)劃與庫(kù)存管理問(wèn)題；指派問(wèn)題（可看成運(yùn)輸問(wèn)題的特例，用0－1規(guī)劃求解）；介紹完全圖的匹配問(wèn)題（集和稀疏生成集的使用）。借助于運(yùn)輸問(wèn)題介紹LINGO軟件關(guān)于Excel表的輸入、輸出。

短路問(wèn)題

短路問(wèn)題（集和稀疏生成集的使用），短路問(wèn)題的應(yīng)用——設(shè)備更新問(wèn)題。

旅行商問(wèn)題

介紹Hamilton圈和旅行商問(wèn)題（小權(quán)Hamilton圈），它是NP難問(wèn)題，可以化成0－1規(guī)劃問(wèn)題用LINGO求解

優(yōu)連線問(wèn)題

樹(shù)和生成樹(shù)（或支撐樹(shù)），優(yōu)連線問(wèn)題本質(zhì)上是小權(quán)生成樹(shù)，可以化成0－1規(guī)劃問(wèn)題用LINGO求解。

計(jì)劃評(píng)審與關(guān)鍵路徑法

本質(zhì)上是長(zhǎng)路，可利用與短路類似的方法求解。

非線性規(guī)劃問(wèn)題

小二乘問(wèn)題

用小二乘問(wèn)題引入無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，介紹用LINGO軟件求解線性回歸和非線性回歸問(wèn)題。這里還要介紹@abs()、＠m(xù)ax() 等函數(shù)。

約束優(yōu)化問(wèn)題

直接介紹用LINGO軟件求解非線性約束優(yōu)化問(wèn)題。

排隊(duì)論

排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念與生滅過(guò)程

排隊(duì)模型

等待制排隊(duì)模型、損失制排隊(duì)模型、混合制排隊(duì)模型，和有限源排隊(duì)模型，同時(shí)介紹LINGO軟件中的隨機(jī)函數(shù)——@peb()函數(shù)、@pel()函數(shù)和@pfs()函數(shù)的使用。

存儲(chǔ)論

存儲(chǔ)模型的基本概念

經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存儲(chǔ)模型

建立EOQ模型，介紹求解方法，重點(diǎn)的折扣模型，結(jié)合折扣模型的特點(diǎn)，介紹@if()函數(shù)和LINGO軟件的編程技巧。

單周期隨機(jī)庫(kù)存模型

介紹報(bào)童問(wèn)題，重點(diǎn)是介紹LINGO軟件中的隨機(jī)函數(shù)——＠psn()函數(shù)、@psl()函數(shù)、@pps()函數(shù)、@ppl()函數(shù)和@pbn()函數(shù)。

對(duì)策論*

對(duì)策論的基本概念

二人零和對(duì)策

用線性規(guī)劃方法求混合對(duì)策問(wèn)題。

雙矩陣對(duì)策

用LINGO軟件（求可行解）求混合雙矩陣對(duì)策問(wèn)題。